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Robert Lang – Wenn Mathematik auf Origami trifft

Origami kommt ursprünglich aus Japan. Es beschreibt eine Tätigkeit, bei der man aus einem Blatt Papier (jap. „kami“) allein durch Falten (jap. „ori“) neue Formen bildet wie Tiere oder Insekten. Anfänglich war Origami eine reine Freizeitbeschäftigung und wurde beispielsweise genutzt, um Kindern eine Freude zu bereiten. Später, durch Künstler wie Akira Yoshizawa, bildete sich eine eigene Kunstform heraus. Durch den Mathematiker Robert Lang wurde die Origami-Kunst auf eine neue Ebene gehoben. Er identifiziert die mathematischen Mechanismen hinter der Faltkunst und ermöglicht es so, fast jede Form in Origami abzubilden.

Mathematik und Origami

Der Wissenschaftler Robert Lang, fertigt als moderner Origamikünstler Werke auf Bestellung an, unterstützt Firmen in der Werbebranche und in der Forschung. Die moderne Origamikunst basiert auf Naturalismus und Detailreichtum.

Was hat Origami mit Mathematik zu tun? Durch die Anwendung mathematischer Prinzipien auf die Origamikunst entstanden vielseitige Lösungsansätze für das Erstellen von Origamifiguren. Bei Origami geht es vor allem um Faltmuster. Vier essenzielle Regeln ermöglichen das Erstellen eines Origamifaltmusters:

  1. 2-Färbigkeit: Jedes Faltmuster kann mit 2 Farben so eingefärbt werden, dass sich niemals 2 gleiche Farben berühren
  2. Faltrichtungen an den Ecken, die Anzahl der Bergfalten und die Anzahl der Talfalten weichen immer um zwei voneinander ab (Es sind immer 2 mehr oder weniger)
  3. Wenn man um die Knicke herum einen Kreis zeichnet und die Abschnitte des Kreises durchnummeriert, merkt man beim Falten: Alle ungeraden Winkel und alle geraden Winkel ergeben eine gerade Linie.
  4. Eine Ebene kann niemals eine Faltung durchdringen

Origami werden nicht geschnitten, sondern ausschließlich gefaltet. Um ein Origamimuster zu erstellen benötigt ihr einfache Vorlagen. Zuerst braucht ihr eine Idee. Das Zweite ist, ein Stück Papier in Form eines Quadrates.

Um die Faltanleitung zu entwerfen, muss die Idee, vereinfacht dargestellt werden. Diese abstrakte, Idee ist ein Strichmännchen. Das Strichmännchen wandelt ihr in die Basisfigur um, welche ihr in die entsprechende Origamifigur falten und Formen könnt.

Die Schwierigkeit ergibt sich, beim Weg, aus dem Strichmännchen die Basis zu entwickeln. Dazu benötigen wir die Mathematik. Genau genommen brauchen wir dafür jede Menge Kreise. Es bezieht sich auf das Kreispackungsproblem.

Aus Kreisen lassen sich beliebig komplizierte Figuren kreieren. Die Kreismuster werden mit Linien bedeckt, aus denen ihr am Ende die Basis falten könnt. Robert Lang hat dafür das kostenlose Programm Treemaker entwickelt.

Anwendung von Origami in der Wissenschaft

Die Einsatzmöglichkeiten von Origami sind vielfältig. Jeder, der ein Auto hat, besitzt möglicherweise bereits ein kleines Stück Origami ohne es zu wissen. Denn der Airbag, der im Lenkrad eingebaut ist, basiert auf Origamifaltkunst. Origami erweist sich außerdem in der Medizin, Wissenschaft, Astronomie und Unterhaltungselektronik als äußerst nützlich:

Das James-Webb-Teleskop, welches 2018 in den Weltraum starten soll nutzt einen Spiegel, der nach dem Transport im Weltall per Origamifalttechnik entfaltet werden soll. In der Medizin wurde ein Herz-Stent entwickelt, der sich innerhalb des Körpers auseinanderfaltet.

Quellen:

Vortrag von Robert Lang
Interview mit Robert Lang
Offizielle Website von Robert Lang

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