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Robert Lang – Wenn Mathematik auf Origami trifft

Origami kommt ursprünglich aus Japan. Es beschreibt eine Tätigkeit, bei der man aus einem Blatt Papier (jap. „kami“) allein durch Falten (jap. „ori“) neue Formen bildet wie Tiere oder Insekten. Anfänglich war Origami eine reine Freizeitbeschäftigung und wurde beispielsweise genutzt, um Kindern eine Freude zu bereiten. Später, durch Künstler wie Akira Yoshizawa, bildete sich eine eigene Kunstform heraus. Durch den Mathematiker Robert Lang wurde die Origami-Kunst auf eine neue Ebene gehoben. Er identifiziert die mathematischen Mechanismen hinter der Faltkunst und ermöglicht es so, fast jede Form in Origami abzubilden.

Mathematik und Origami

Der Wissenschaftler Robert Lang, fertigt als moderner Origamikünstler Werke auf Bestellung an, unterstützt Firmen in der Werbebranche und in der Forschung. Die moderne Origamikunst basiert auf Naturalismus und Detailreichtum.

Was hat Origami mit Mathematik zu tun? Durch die Anwendung mathematischer Prinzipien auf die Origamikunst entstanden vielseitige Lösungsansätze für das Erstellen von Origamifiguren. Bei Origami geht es vor allem um Faltmuster. Vier essenzielle Regeln ermöglichen das Erstellen eines Origamifaltmusters:

  1. 2-Färbigkeit: Jedes Faltmuster kann mit 2 Farben so eingefärbt werden, dass sich niemals 2 gleiche Farben berühren
  2. Faltrichtungen an den Ecken, die Anzahl der Bergfalten und die Anzahl der Talfalten weichen immer um zwei voneinander ab (Es sind immer 2 mehr oder weniger)
  3. Wenn man um die Knicke herum einen Kreis zeichnet und die Abschnitte des Kreises durchnummeriert, merkt man beim Falten: Alle ungeraden Winkel und alle geraden Winkel ergeben eine gerade Linie.
  4. Eine Ebene kann niemals eine Faltung durchdringen

Origami werden nicht geschnitten, sondern ausschließlich gefaltet. Um ein Origamimuster zu erstellen benötigt ihr einfache Vorlagen. Zuerst braucht ihr eine Idee. Das Zweite ist, ein Stück Papier in Form eines Quadrates.

Um die Faltanleitung zu entwerfen, muss die Idee, vereinfacht dargestellt werden. Diese abstrakte, Idee ist ein Strichmännchen. Das Strichmännchen wandelt ihr in die Basisfigur um, welche ihr in die entsprechende Origamifigur falten und Formen könnt.

Die Schwierigkeit ergibt sich, beim Weg, aus dem Strichmännchen die Basis zu entwickeln. Dazu benötigen wir die Mathematik. Genau genommen brauchen wir dafür jede Menge Kreise. Es bezieht sich auf das Kreispackungsproblem.

Aus Kreisen lassen sich beliebig komplizierte Figuren kreieren. Die Kreismuster werden mit Linien bedeckt, aus denen ihr am Ende die Basis falten könnt. Robert Lang hat dafür das kostenlose Programm Treemaker entwickelt.

Anwendung von Origami in der Wissenschaft

Die Einsatzmöglichkeiten von Origami sind vielfältig. Jeder, der ein Auto hat, besitzt möglicherweise bereits ein kleines Stück Origami ohne es zu wissen. Denn der Airbag, der im Lenkrad eingebaut ist, basiert auf Origamifaltkunst. Origami erweist sich außerdem in der Medizin, Wissenschaft, Astronomie und Unterhaltungselektronik als äußerst nützlich:

Das James-Webb-Teleskop, welches 2018 in den Weltraum starten soll nutzt einen Spiegel, der nach dem Transport im Weltall per Origamifalttechnik entfaltet werden soll. In der Medizin wurde ein Herz-Stent entwickelt, der sich innerhalb des Körpers auseinanderfaltet.

Quellen:

Vortrag von Robert Lang
Interview mit Robert Lang
Offizielle Website von Robert Lang

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Das Bienensterben und die Auswirkungen

Mit der Biene Maja und Willi sind wir aufgewachsen. Zwei niedliche Bienen die allerhand Abenteuer erleben mit ihren Freunden. Und dann? Irgendwie verschwanden sie erst von den Flimmerkisten und schließlich aus unserem Sichtfeld. Dabei geht die Geschichte der Bienen weiter, und sie haben nichts an ihrer Magie verloren, man muss nur einmal genau hinsehen. – Es lohnt sich die Begeisterung für die kleinen eifrigen Gesellen wieder aufleben zu lassen und ein Fan zu werden.

Auf der ganzen Welt gibt es etwa 30.000 verschiedene Wildbienenarten. Und auch die Hummel gehört dazu. Hummeln sind dabei besonders magisch, denn man sagte ihnen 60 Jahre lang nach, dass es unmöglich sei, dass sie fliegen können. Sie wären einfach zu dick. Dank ihrer Fähigkeit ihre Flügel ähnlich eines Propellers nutzen zu können, schrauben sie sich in die Höhe. Dabei ist die Hummel das einzige Insekt, welches mit dieser Technik eine Flughöhe von 5000 Metern erreicht. So hoch wie der Mount Everest.

Diese Insekten, die zwischen 1,3 und 3 cm groß werden können, vollbringen im Verband oder alleine wahre Wunder. Sie sorgen für die Bestäubung der Pflanzen, was für uns Menschen essentiell ist, da unserer Nahrungsversorgung davon abhängt. Leider sind sie gefährdet. Mehr als 230 Wildbienenarten stehen derzeit auf der roten Liste und 26 Arten sind mehr als gefährdet.

Was lässt die Bienen sterben?

Leider haben wir immer mehr sogenannte Monokulturen. Das bedeutet, dass zwar die Felder Nahrung im Überfluss zu bieten haben, aber leider nur sehr einseitige. Die verschiedenen Blüten haben eine unterschiedliche Zusammensetzung an Proteinen und Vitaminen und die Bienen essen somit oft jeden Tag das Gleiche. Die Wildpflanzen werden weniger und weniger, es werden Pestizide gespritzt und auch die Wälder werden mehr und mehr zu Plantagen.

Auch wenn manche Pestizide nicht sofort tödlich wären, sind die fleißigen Blütenbestäuber jeden Tag mit Gift und wechselnden Pestiziden konfrontiert. Die Dosis ist oft einfach zu hoch. Das verkraften die kleinen Körper nicht.

Durch die Zucht und Verbreitung der dunklen Erdhummel werden Krankheitserreger und Viren eingeschleppt. Die dunkle Erdhummel wird in der künstlichen Blütenbestäubung gebraucht, beispielsweise in Gewächshäusern. Auch hier haben die wilden Bienen sehr zu kämpfen. Sie haben keine Abwehr gegen diese recht neuartige gesundheitliche Bedrohung.

Die Honigbiene konkurriert zudem stark mit den Wildbienen. Unsere Honigbienen sind ähnlich wie die Milchkühe das Produkt einer Hochleitungszüchtung. Diese Völker würden ohne die Pflege der Imker kaum überleben. Sie sind in der Überzahl und platt ausgedrück schneller und härter drauf als die Wildbienen. Und das hat wieder Auswirkungen auf die Anzahl der wilden Nachkommen. Wenn Nahrungsknappheit hinzu kommt, steigt dazu natürlich die Sterblichkeitsrate.

Das alles zusammen ist ein Spiel zwischen Ursache und Wirkung. Monokultur, einseitiges Nahrungsangebot, Gifte, Krankheiten und ein härterer Kampf ums überleben. Die Kleinen kämpfen wirklich.

Es wäre wichtig den Bienen und Ihren vielen Cousins eine Ausweichfläche zu schaffen. Wildblumen müssten wieder mehr stehen gelassen werden. Das kann man auch im eigenen Garten machen. Bei der Nutzung von Pestiziden wäre Rücksichtname notwendig. Der Endverbraucher entscheidet hier auch, welches Produkt er am Ende bevorzugt. Die Monokulturen dürfte ruhig auflockern. Ein reichhaltiges Angebot schaffen sollte das Ziel eines Jeden sein, der Land sein eigen nennen kann.

Denn ob Wildbiene oder die gezüchtete Honigbiene, sie alle leben unter den heftigsten Bedingungen. Und wir brauchen sie. Die Erde braucht sie. Sterben sie, sterben wir.

Wer sich für das Thema interessiert, dem möchten wir den Film MORE THAN HONEY ans Herz legen.